ナンモリブログ

　高校で習う数学って何の役に立つの？という疑問を耳にすることもありますが，案外身近なお金の計算で役に立つことがあります。
　例えば，先日会社帰りに近所の居酒屋が下のようなキャンペーンのチラシを配っていました。

【じゃんけん大会】
3回じゃんけんをして
・3連勝すると50％引き
　　・2連勝すると1000円引き

　見るからに確率の問題のようですが，元の会計を5000円とすると直感ではどのぐらいお得そうでしょうか？

【考察】

　あいこは無しで決着をつける場合，1回のじゃんけんで勝つ確率が1/2なので，
　　3連勝する確率は，(1/2)3=1/8
　　2連勝する場合は，○○×，×○○の2通りで，確率は，2×(1/2)3=2/8
　　3連勝も2連勝もしない確率は，1-(1/8+2/8)=5/8
　よって，割引率の期待値は，1/8×50/100+2/8×1000/5000+5/8×0=0.1125
より，およそ11％になります。

　ちなみに2連勝でなく3回中2勝で1000円引きとなれば，割引率はおよそ14％になり，「連勝」の文言が入るだけで多少割引率が下がっていることがわかります。
　また，元の会計が10000円で計算すると割引率はおよそ9％になり，お店としては大体1割引きぐらいしてくれるつもりといったところのようです。
　勘で「このぐらい！」と思った割引率と結果を比べるとどうだったでしょうか？実際に計算してみると意外な値が出てきたりするので，確率の計算ができると結構便利です。